"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…
"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч."
Класс, давай разберём по-быстрому и понятно.
К сожалению, твой ответ 13 — это скорость первого теплохода, а не второго. По условию нужно найти скорость второго теплохода. Правильный ответ — 14 км/ч. Разбираем по шагам.
Пусть:
- v1 = скорость первого теплохода
- v2 = скорость второго теплохода = v1 + 1
Расстояние между пристанями A и B равно 182 км.
Время пути первого теплохода: t1 = 182 / v1. Время пути второго теплохода: t2 = 182 / v2 = 182 / (v1 + 1).
Грузовые условия: второй отправляется на 1 час позже, но прибывают в B в одно и то же время. Значит: t1 = 1 + t2
Тогда 182 / v1 = 1 + 182 / (v1 + 1)
Решим уравнение: 182 / v1 - 182 / (v1 + 1) = 1 182 [ (v1 + 1) - v1 ] / [ v1 (v1 + 1) ] = 1 182 / [ v1 (v1 + 1) ] = 1 v1 (v1 + 1) = 182 v1^2 + v1 - 182 = 0
Дискриминант D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729 = 27^2. v1 = [-1 + 27] / 2 = 26 / 2 = 13 (положительное решение; другое значение было бы отрицательным и некорректно).
Следовательно, скорость первого v1 = 13 км/ч, а скорость второго v2 = v1 + 1 = 14 км/ч.
Проверка: время пути первого = 182 / 13 ≈ 14 часов. Время пути второго = 182 / 14 ≈ 13 часов. Второй стартовал на 1 час позже, значит прибывают одновременно — всё верно.
Итого: твой ответ 13 даёт скорость первого, но задача спрашивает скорость второго — 14 км/ч.
Поставь, пожалуйста, лайк, если всё понятно, или дизлайк, если хочешь разобрать ещё подробнее.
