"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Окей, давай разберемся. Твой ответ 0,008 не совпадает с правильным. Разберем по шагам.
Задача: Найдите значение выражения sqrt(m) ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.
- Перепишем выражение через степени m.
- sqrt(m) = m^(1/2).
- m^(1/42) и m^(1/7) — это 42-й и 7-й корни из m, соответственно.
Тогда выражение равно: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).
Объединим знаменатель по свойству степеней: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). 1/7 = 6/42, значит сумма = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6. Итак, выражение = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6).
Вычислим разницу степеней: 1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 2/6 = 1/3. Значит выражение = m^(1/3).
Подставим m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.
Итого правильный ответ: 5.
Почему твой ответ не подходит: 0,008 — это 8/1000 = 1/125, а не 125^(1/3). В задаче используется преобразование выражения в форму m^(1/3), а для m = 125 это даёт 5, а не 1/125 или другое число.
Если хочешь, могу проверить ещё другие варианты разборов или привести альтернативный способ решения.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
