№1 В равнобедренном треугольнике периметр равен 20, а основание на 2 больше боковой стороны. Найдите длину боковой стороны. Решение:

Решение:

• Обозначим длину боковой стороны как x, основание как x + 2 (основание на 2 больше боковой стороны).
• Периметр равен 20, поэтому сумма длин всех сторон: 2x + (x + 2) = 20.
• Раскрываем скобки: 3x + 2 = 20.
• Вычитаем 2: 3x = 18.
• Делим на 3: x = 6.

Значит, длина боковой стороны равна 6. Основание тогда равно x + 2 = 8.

Проверка: 6 + 6 + 8 = 20, и треугольник существует, так как 6 + 6 > 8.

Ответ: боковая сторона = 6.