8 класс, Составь задачу на нахождение периметра четырёхугольника прямоугольника бытовой пример с картиной

Задача для 8 класса. Бытовой пример с картиной (своего рода мини-рисунок в рамке). Задача: На стене висит картина в прямоугольной рамке. Внешние размеры рамки равны 78 см по ширине и 52 см по высоте. Ширина самой рамки вокруг картины постоянная и равна 6 см со всех сторон. Найдите периметр самой картины (то есть внутреннего прямоугольника). Иллюстративное представление (описание картины в рамке): - внешний прямоугольник рамки: ширина = 78 см, высота = 52 см - внутри нього расположен прямоугольник картины, отступ рамки по всем сторонам по 6 см - внутренние размеры картины: ширина и высота меньше на по 12 см (2×6) по каждой оси Решение пошагово: 1) Найдем размеры самой картины (внутреннего прямоугольника): - ширина картины a' = 78 см - 2×6 см = 78 - 12 = 66 см - высота картины b' = 52 см - 2×6 см = 52 - 12 = 40 см 2) Найдем периметр прямоугольника-пола внутри рамки: - P = 2 × (a' + b') = 2 × (66 см + 40 см) = 2 × 106 см = 212 см 3) Ответ в удобной единице: - Периметр картины = 212 см = 2.12 м Пояснение: Периметр прямоугольника вычисляется как P = 2(a + b). Здесь мы сначала учли рамку и нашли реальные размеры картины (внутренний прямоугольник), затем подставили их в формулу. Дополнительный вариант для проверки (по желанию): - Пусть внешние размеры рамки 90 см × 60 см, ширина рамки 5 см. - Внутренние размеры картины: 90 − 2×5 = 80 см и 60 − 2×5 = 50 см. - Периметр картины: P = 2 × (80 + 50) = 2 × 130 = 260 см. Если хотите, могу предложить ещё пару задач с разными параметрами (размеры рамок, разные ширины рамки) для самостоятельной проверки.