8 класс, Составь задачу на нахождение периметра четырёхугольника прямоугольника бытовой пример с картиной
Задача для 8 класса. Бытовой пример с картиной (своего рода мини-рисунок в рамке).
Задача: На стене висит картина в прямоугольной рамке. Внешние размеры рамки равны 78 см по ширине и 52 см по высоте. Ширина самой рамки вокруг картины постоянная и равна 6 см со всех сторон. Найдите периметр самой картины (то есть внутреннего прямоугольника).
Иллюстративное представление (описание картины в рамке):
- внешний прямоугольник рамки: ширина = 78 см, высота = 52 см
- внутри нього расположен прямоугольник картины, отступ рамки по всем сторонам по 6 см
- внутренние размеры картины: ширина и высота меньше на по 12 см (2×6) по каждой оси
Решение пошагово:
- Найдем размеры самой картины (внутреннего прямоугольника):
- ширина картины a' = 78 см - 2×6 см = 78 - 12 = 66 см
- высота картины b' = 52 см - 2×6 см = 52 - 12 = 40 см
- Найдем периметр прямоугольника-пола внутри рамки:
- P = 2 × (a' + b') = 2 × (66 см + 40 см) = 2 × 106 см = 212 см
- Ответ в удобной единице:
- Периметр картины = 212 см = 2.12 м
Пояснение: Периметр прямоугольника вычисляется как P = 2(a + b). Здесь мы сначала учли рамку и нашли реальные размеры картины (внутренний прямоугольник), затем подставили их в формулу.
Дополнительный вариант для проверки (по желанию):
- Пусть внешние размеры рамки 90 см × 60 см, ширина рамки 5 см.
- Внутренние размеры картины: 90 − 2×5 = 80 см и 60 − 2×5 = 50 см.
- Периметр картины: P = 2 × (80 + 50) = 2 × 130 = 260 см.
Если хотите, могу предложить ещё пару задач с разными параметрами (размеры рамок, разные ширины рамки) для самостоятельной проверки.
