Из игрушечной пушки массой 100 г, стоящей на гладком столе, выстрелили в горизонтальном направлении шариком массой 20 г со скоростью 6 м/с относительно nушки. Чему будет равна…

Задача по сохранению импульса в горизонтальном направлении с идеальной пружной пушкой на гладком столе.

Дано:

• масса пушки m_c = 100 г = 0.1 кг
• масса шарика m_b = 20 г = 0.02 кг
• скорость шарика относительно пушки v_rel = 6 м/с (направление вперед, то есть шарик движется относительно пушки в положительном направлении)

Обозначения:

• v_c — скорость пушки после выстрела (направление recoil против направления вылетa шарика; примем вправо как положительное направление)
• v_b — скорость шарика относительно земли (ground)

Шаг 1. Связь скоростей Скорость шарика относительно земли равна сумме скорости пушки и скорости шарика относительно пушки: v_b = v_c + v_rel = v_c + 6.

Шаг 2. Закон сохранения импульса До выстрела система (пушка + шарик) покоилась, значит общий импульс равен нулю. После выстрела: m_c v_c + m_b v_b = 0.

Подставим v_b = v_c + 6: 0.1 v_c + 0.02 (v_c + 6) = 0 0.1 v_c + 0.02 v_c + 0.12 = 0 0.12 v_c = -0.12 v_c = -1 м/с.

Значит, скорость пушки при отдаче равна 1 м/с влево (отрицательное по выбранному направлению вправо).

Шаг 3. Скорость шарика относительно земли v_b = v_c + 6 = -1 + 6 = 5 м/с.

Ответ:

• скорость пушки сразу после выстрела: 1 м/с влево (v_c = -1 м/с).
• скорость шарика относительно земли: 5 м/с вправо (v_b = 5 м/с).