Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 350 кН/м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/ с2) по гладкому дорожному покрытию.…
Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 350 кН/м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/ с2) по гладкому дорожному покрытию. Определи величину удлинения троса при таком движении, если масса буксируемого автотранспортного средства 1,8 т. (Ответ округли до десятых.)
Задача на две массы, соединённые упругим тросом (модель пружины), на гладкой поверхности. При равноускоренном движении удлинение троса определяется силой, необходимой для ускорения буксируемого автомобиля.
Данные:
- коэффициент упругости троса k = 350 kN/m = 350000 N/m
- ускорение a = 0,6 м/с²
- масса буксируемого автомобиля m2 = 1,8 т = 1800 кг
Решение:
Сила, действующая на буксируемое ТС, чтобы оно ускорялось с ускорением a, равно F = m2 · a. F = 1800 кг · 0,6 м/с² = 1080 Н
Удлинение троса x определяется по закону Хука для стягивания (F = k x): x = F / k = 1080 Н / 350000 Н/м ≈ 0,0030857 м
Округление по требованию задачи:
- до десятых долей метра: x ≈ 0,0 м Альтернатива (для интуиции): в миллиметрах x ≈ 3,1 мм
Ответ: приблизительно 0,0 м (то есть примерно 3,1 мм).
