Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 350 кН/ м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/с2) по гладкому дорожному покрытию. Определи величину удлинения троса при таком движении, если масса буксируемого автотранспортного средства 1,8 т. (Ответ округли до десятых.)

Решение (детальное) Дано: - жесткость троса k = 350 кН/м = 350000 Н/м - масса буксируемого автомобиля m = 1,8 т = 1800 кг - ускорение движения a = 0,6 м/с² - дорожное покрытие гладкое (трение пренебрежимо) 1) Найдём натяжение троса T. Буксируемый автомобиль имеет только горизонтальную силу — натяжение троса. По второму закону Ньютона для него T = m · a = 1800 кг · 0,6 м/с² = 1080 Н. 2) Найдём удлинение троса x по закону Гука. Трос ведёт себя как пружина с жесткостью k, поэтому T = k · x ⇒ x = T / k = 1080 Н / 350000 Н/м ≈ 0,003086 м. 3) Округление. - В метрической системе: x ≈ 0,0031 м. - По условию требуется округлить до десятых (одной десятичной доли): x ≈ 0,0 м. Дополнительно: в миллиметрах это примерно 3,1 мм. Ответ: удлинение троса примерно 0,0 м по условию округления (реально около 0,0031 м, т.е. примерно 3,1 мм).