Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 350 кН/ м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/с2) по гладкому дорожному покрытию.…
Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 350 кН/ м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/с2) по гладкому дорожному покрытию. Определи величину удлинения троса при таком движении, если масса буксируемого автотранспортного средства 1,8 т. (Ответ округли до десятых.)
Решение (детальное)
Дано:
- жесткость троса k = 350 кН/м = 350000 Н/м
- масса буксируемого автомобиля m = 1,8 т = 1800 кг
- ускорение движения a = 0,6 м/с²
- дорожное покрытие гладкое (трение пренебрежимо)
Найдём натяжение троса T. Буксируемый автомобиль имеет только горизонтальную силу — натяжение троса. По второму закону Ньютона для него T = m · a = 1800 кг · 0,6 м/с² = 1080 Н.
Найдём удлинение троса x по закону Гука. Трос ведёт себя как пружина с жесткостью k, поэтому T = k · x ⇒ x = T / k = 1080 Н / 350000 Н/м ≈ 0,003086 м.
Округление.
- В метрической системе: x ≈ 0,0031 м.
- По условию требуется округлить до десятых (одной десятичной доли): x ≈ 0,0 м.
Дополнительно: в миллиметрах это примерно 3,1 мм.
Ответ: удлинение троса примерно 0,0 м по условию округления (реально около 0,0031 м, т.е. примерно 3,1 мм).
