сократи дробь 135/100

Цель: понять, как сократить дробь 135/100 пошагово.

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Применяем алгоритм Евклида:
  • 135 = 100 * 1 + 35
  • 100 = 35 * 2 + 30
  • 35 = 30 * 1 + 5
  • 30 = 5 * 6 + 0
  • gcd(135, 100) = 5

2. Разделим и числитель, и знаменатель на НОД.

• 135 ÷ 5 = 27
• 100 ÷ 5 = 20
• Новая дробь: 27/20

3. Проверка на несократимость

• gcd(27, 20) = 1, значит дробь 27/20 несократима.

4. Дополнительно (для понимания)

• Преобразование в смешанное число: 27/20 = 1 целая и 7/20 ⇒ 1 7/20
• Преобразование в десятичную форму: 27/20 = 1.35

Ответ: 135/100 можно сократить до 27/20 (или до 1 7/20, или 1.35).