Во сколько раз уменьшится объем файла, если уменьшить глубину кодирования с 16 бит до 8 бит, а частоту дискретизации с 44 кГц до 11 кГц? В раз

Коротко: объем файла уменьшится в 8 раз.

Пошаговое объяснение:

• Для не сжатого PCM-DA (частота дискретизации f_s, глубина кодирования b бит на выборку, число каналов N, длительность T) объем пропорционален: S ∝ f_s · b · N · T.
• Исходные параметры: f_s = 44 кГц (44100 Гц), b = 16 бит, N не изменяется (пусть хотя бы один канал; если стерео — просто умножение на 2 сохраняет пропорцию).
• Новые параметры: f_s' = 11 кГц (11025 Гц), b' = 8 бит, N остаётся прежним.
• Отношение новых размеров к старым: S' / S = (f_s' · b' · N) / (f_s · b · N) = (11025 · 8) / (44100 · 16) = (11/44) · (8/16) = (1/4) · (1/2) = 1/8.
• Значит, новый объем файла составляет одну восьмую от исходного, то есть уменьшится в 8 раз.

Дополнительно: если количество каналов изменялось, формула остается той же, просто учитывайте фактическое значение N в оба раза. Но при неизменном N отношение остаётся 1/8.