имеется 6 билетов в театр, из них 4 билета на месте 1-го ряда. Какова вероятность того, что из 3-x неудачу выбраных билетов 2 окажутся на месте 1-го ряда?

Задача: из 6 билетов 4 на место в 1-м ряду, 2 — не на 1-й ряд. Выбираем 3 билета без замены. Нужно найти вероятность, что ровно 2 из них будут на месте 1-го ряда.

Решение (комбинаторное):

• Число билетов в 1-м ряду: 4
• Число билетов не в 1-м ряду: 2
• Всего билетов: 6
• Всего способов выбрать 3 билета: C(6,3) = 20

Фаворитные исходы — выбрать 2 билета из 4 на 1-м ряду и 1 билет из оставшихся 2 не на 1-м ряду:

• C(4,2) = 6 способов выбрать 2 билета из первых 4
• C(2,1) = 2 способа выбрать 1 билет из оставшихся 2

Всего благоприятных исходов: 6 * 2 = 12

Вероятность: P = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 12 / 20 = 3/5 = 0.6

Альтернативно можно проверить пошагово без замены:

• Возможные порядки расположения двух билетов из 1-го ряда и одного — не из ряда: F F N, F N F, N F F (3 варианта)
• Вероятность для каждого порядка: (4/6)(3/5)(2/4) = 1/5; суммарно 3*(1/5) = 3/5

Ответ: 3/5 или 60%.