"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 12 символов, первый и последний из которых — одна из 29 букв, а остальные…
"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 12 символов, первый и последний из которых — одна из 29 букв, а остальные символы приходятся на цифры (допускается использование 9 цифр). При этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 120 идентификаторов (ответ дайте в битах.)"
Ок, давай разберёмся вместе как в ЕГЭ по информатике.
- Понимание задачи
- Идентификатор состоит из 12 символов: первый и последний — буквы из 29 вариантов, остальные 10 — цифры из 9 возможных вариантов.
- Кодирование посимвольное: нужно минимальное одинаковое число бит на буквы и на цифры.
- Нужно определить объём памяти в битах для хранения 120 идентификаторов.
- Решение по шагам (правильный подход)
- Буквы: 29 вариантов. Чтобы закодировать 29 варианта, нужно 5 бит (2^4 = 16 недостаточно, 2^5 = 32 хватает). -> 5 бит на каждую букву.
- Цифры: 9 вариантов. Чтобы закодировать 9 вариантов, нужно 4 бита (2^3 = 8 недостаточно, 2^4 = 16 хватает). -> 4 бита на каждую цифру.
- В одном идентификаторе 2 буквы и 10 цифр: -> 2 * 5 + 10 * 4 = 10 + 40 = 50 бит на один идентификатор.
- Для 120 идентификаторов: 120 * 50 = 6000 бит.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 9600 бит.
- Правильный ответ: 6000 бит.
- Разница объясняется тем, что в условии нужно отдельно учитывать количество бит на буквы и на цифры, а не пытаться «на всём символе» взять один и тот же битовый объём. Здесь буквы требуют 5 бит за символ, цифры — 4 бит за символ, и в идентификаторе именно 2 буквы и 10 цифр, не 12 символов по 4–6–каких-то бит.
- Что именно неверно в твоём решении и как исправлять
- Ошибка, по сути, в расчёте бит на идентификатор. Ты должен делить символы на две группы по количеству вариантов и взять минимальное битовое кодирование для каждой группы:
- буквы: 29 вариантов → 5 бит на букву;
- цифры: 9 вариантов → 4 бита на цифру;
- итого на идентификатор: 25 + 104 = 50 бит.
- Затем умножаешь на количество идентификаторов: 120 * 50 = 6000 бит.
- Не нужно переводить в байты, так как задача прямо спрашивает биты.
Итог: правильный ответ 6000 бит.
Если хочешь, могу ещё потренироваться на похожих задачах или разобрать твои другие решения. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
