Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Какое наименьшее количество рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?
Окей, давай разберёмся по шагам, как решить правильно.
1) Понимание задачи
- Один рулон оклейки даёт полосу высотой от пола до потолка шириной 1,6 м.
- Нужно оклеить прямоугольную комнату размером 2,3 м на 4,1 м.
- Важный момент: сколько полос по периметру стены нужно, чтобы полностью обклеить стены вокруг комнаты? Это равно периметру комнаты.
2) Чтение и решение задачи
- Периметр комнаты: P = 2*(2,3 + 4,1) = 2*(6,4) = 12,8 м.
- Один рулон даёт полосу шириной 1,6 м, то есть обход стены на 1,6 метра по периметру на одну «полосу».
- Количество рулонов: N = ceil(P / 1,6) = ceil(12,8 / 1,6) = ceil(8) = 8.
3) Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 6 рулонов. Это недостаточно, потому что 6 рулонов дают покрытие шириной 6 * 1,6 = 9,6 м, а периметр комнаты — 12,8 м. Значит покрой будет неполным.
4) Объяснение, почему так получилось
- Правильный подход здесь — использовать периметр и ширину полосы рулона. Это стандартное решение: количество полос, необходимых для оклейки, равно обобщённому периметру divided на ширину одной полосы, поскольку полосы идут вокруг комнаты и каждая полоса имеет фиксенную ширину 1,6 м.
- Альтернативный подход «по стенам» (ceil для каждой стены) дал бы 2 полосы на стену 2,3 м и 3 полосы на стену 4,1 м по две противоположные стены, в сумме 10 полос, но такой расчёт не согласован с условием задачи и обычно не применяется в этом формате ЕГЭ, где предполагается целая цепочка полос вокруг периметра.
Итак, правильный ответ — 8 рулонов.
Хочешь, могу ещё привести альтернативный пошаговый разбор с разбивкой по стенам и показать, почему он не соответствует условию задачи? Или перейти к следующему заданию?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.