1.Как изменится потенциальная энергия тела поднятого над Землей, если высоту подъема увеличить в 2 раза, а масса тела уменьшить в 4 раза? 2. Первый автомобиль имеет массу 1000кг,…

Задача по двум пунктам. Дано и решение приведены по каждому пункту.

Задача 1 Дано:

• масса тела m
• высота подъёма h над поверхностью Земли
• ускорение свободного падения g (примерно 9,81 м/с²)

Найти:

• Как изменится потенциальная энергия U = m g h, если высоту подъёма увеличить в 2 раза (h → 2h), а массу уменьшить в 4 раза (m → m/4).

Решение:

• Исходная энергия: U = m g h.
• Новая энергия: U' = (m/4) · g · (2h) = (m g h) / 2.
• Следовательно, U' = U / 2. Значит, энергия станет в 2 раза меньше исходной.

Ответ:

• Потенциальная энергия уменьшится в 2 раза. Новая энергия U' = U/2.

Задача 2 Дано:

• масса первого автомобиля m1 = 1000 кг
• масса второго автомобиля m2 = 500 кг
• их скорости v1(t) и v2(t) задаются графиками (скорости зависят от времени)

Найти:

• отношение их кинетических энергий в момент времени t: KE1/KE2

Решение:

• Формулы: KE1 = (1/2) m1 v1^2, KE2 = (1/2) m2 v2^2.
• Отношение: KE1 / KE2 = [(1/2) m1 v1^2] / [(1/2) m2 v2^2] = (m1/m2) · (v1^2 / v2^2).
• Подставляя массы: KE1/KE2 = (1000 / 500) · (v1^2 / v2^2) = 2 · (v1^2 / v2^2).

Инструкция по вычислению:

• Возьмите значения скоростей v1(t) и v2(t) непосредственно из графиков на нужный момент времени t.
• Подставьте их в формулу: KE1/KE2 = 2 · [v1(t)]^2 / [v2(t)]^2.
• Если на графиках в этот момент одна из скоростей равна нулю, будьте внимательны к делению на ноль.

Ответ:

• Отношение кинетических энергий в момент времени t равно 2 · (v1(t)^2 / v2(t)^2); для численного значения подставьте скорости из графиков в этот момент.