Инопланетянин Библ ди решил привезти с собой на Землю историю развития своей цивилизации. Алфавит его цивилизации содержат 111 символов. Для того чтобы жители Земли могли прочитать данное произведение, необходимо перевести в двоичный код весь алфавит. Для перевода используется i-разрядный код. Какие из нижеперечисленных чисел можно использовать как разрядность двоичного кода? Выделите их синим прямоугольником, а наиболее оптимальное число выделите зелёным прямоугольником 8 4 7 6 10 9 11 5

Вот подробное решение. Цель: найти, какие i-значные двоичные коды можно использовать для кодирования 111 символов, и выбрать наименьшее подходящее i (самое оптимальное). 1) Число кодов, которое можно получить с i битами: - С i битами можно закодировать до 2^i различных символов. 2) Требование по количеству символов: - Нужно 111 различных кодов. - Проверяем: 2^6 = 64 < 111, 2^7 = 128 ≥ 111. - Значит минимально необходимое i = 7. Любые i ≥ 7 тоже подойдут, но 7 — самое оптимальное. 3) Проверка данного набора чисел (8, 4, 7, 6, 10, 9, 11, 5): - 2^4 = 16 → не подходит - 2^5 = 32 → не подходит - 2^6 = 64 → не подходит - 2^7 = 128 → подходит - 2^8 = 256 → подходит - 2^9 = 512 → подходит - 2^10 = 1024 → подходит - 2^11 = 2048 → подходит Следовательно, из перечисленных чисел можно использовать как разрядность двоичного кода: 8, 7, 10, 9, 11. Самое оптимальное число (минимальное возможное): 7. Ответ: - Синим прямоугольником выделяем: 8, 7, 10, 9, 11 - Зеленым прямоугольником выделяем самое оптимальное: 7