"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.
Что нужно определить У нас F задаётся как (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Функция ложна только тогда, когда A = (x ≡ ¬y) истинно, а B = (z ≡ (y ∨ w)) ложно. Тогда записывают систему: x ≡ ¬y и z ≠ (y ∨ w).
Как определить соответствия столбцов Дано частично заполненное поле. В решении указано, что:
- третий и четвёртый столбцы соответствуют y и x (то есть столбец 3 = y, столбец 4 = x).
- из условия z ≠ (y ∨ w) следует, что первый столбец — z, а второй — w.
Отсюда полный порядок столбцов (к каким переменным они относятся): 1-й столбец — z 2-й столбец — w 3-й столбец — y 4-й столбец — x
Ответ: zwyx.
- Сравнение с твоим ответом Твой ответ: Ywzx
- 1-й столбец: Y (правильно должен быть z) — неверно
- 2-й столбец: w (правильно) — верно
- 3-й столбец: z (правильно должен быть y) — неверно
- 4-й столбец: x (правильно) — верно
Итого твой ответ частично верный, но два столбца перепутаны: 1-й и 3-й должны быть z и y соответственно.
Коротко о причинах ошибки:
- Ты сначала разместил y на первом столбце, но из анализа ложности F и структуры выражения следует, что первый столбец отвечает за z, так как ложность F требует z ≠ (y ∨ w), и с учётом того, что y находится в третьем столбце и w во втором, z обязателен в первом.
- Правильная расшифровка последовательности столбцов — zwyx, как и в приведённом решении.
Если хочешь, могу прогнать ещё один пример аналогично, чтобы укрепить понимание.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.
