"Вторая основная мысль заключается в том" нужна ли тут запятая

Коротко: да, нужна запятая.

Правильная форма: Вторая основная мысль заключается в том, что ...

Обоснование по шагам:

• Здесь есть сочетание сказуемого «заключается» и дополнения «в том», за которым следует придаточное предложение со вставкой/уточнением содержания.
• Придаточное предложение обычно начинается с союзов «что», «как», «чтобы» и т. п. Поэтому между словосочетанием «в том» и придаточным ставится запятая: «в том, что ...», «в том, как ...», «в том, чтобы ...».
• Если после «том» не продолжить предложение, фраза будет неполной и грамматически некорректной (ее обычно дописывают чем-то вроде «что нужно сделать» или «чтобы решить задачу»).

Дополнительные примеры:

• Вторая основная мысль заключается в том, что нужно повторить формулы.
• Вторая основная мысль заключается в том, чтобы понять тему.
• Вторая основная мысль заключается в том, как устроена система (также с запятой: «в том, как...»).

Замечания:

• В некоторых стилях допускается стилистическое использование двоеточия: «заключается в том: что нужно…» Это реже встречается и носит скорее разговорный или авторский характер; нормой чаще остаётся «в том, что…» с запятой.