1/2+1/3=

Задача: 1/2 + 1/3 = ?

Пошаговое решение (для средней школы):

Способ 1 — через общий знаменатель

• 1/2 и 1/3 имеют знаменатели 2 и 3. Их общий знаменатель равен lcm(2, 3) = 6.
• Приводим дроби к знаменателю 6:
  • 1/2 = 3/6
  • 1/3 = 2/6
• Складываем числители: 3/6 + 2/6 = 5/6
• Сокращать нечего, так как gcd(5, 6) = 1.

Способ 2 — по формуле (ad + bc) / (bd)

• Пусть a/b = 1/2 и c/d = 1/3. Тогда ad = 13 = 3, bc = 21 = 2, bd = 2*3 = 6.
• Сумма = (ad + bc) / (bd) = (3 + 2) / 6 = 5/6.

Проверка (необязательно, но полезно)

• 1/2 ≈ 0.5, 1/3 ≈ 0.333..., сумма ≈ 0.8333..., что равно 5/6 (0.8333...).

Ответ: 5/6.