7/4-3/2

Задача: 7/4 - 3/2

Цель: Понять, подробно разобрав решение.

Шаги решения (для 11-го класса, аккуратно и понятно):

1. Найдем общий знаменатель. Знаменатели 4 и 2, их наименьшее общее кратное (НОК) равно 4.

2. Приведем обе дроби к общему знаменателю 4:

• 7/4 остается как есть: 7/4
• 3/2 превратим в дробь с знаменателем 4: 3/2 = 6/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

3. Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: 7/4 - 6/4 = (7 - 6)/4 = 1/4

4. Упростим дробь. Числитель и знаменатель не имеют общих делителей кроме 1, поэтому 1/4 уже в простой форме.

Проверка:

• Перепишем дроби в десятичные: 7/4 = 1.75, 3/2 = 1.5; разность 1.75 - 1.5 = 0.25 = 1/4.

Дополнительно (для закрепления концепции): Можно использовать общую формулу для вычитания дробей: (a/b) - (c/d) = (ad - bc) / (bd). Здесь a=7, b=4, c=3, d=2: (72 - 34) / (4*2) = (14 - 12) / 8 = 2/8 = 1/4.

Ответ: 1/4.