428×32

Задача: 428 × 32 Правильный ответ: 13 696 Способ 1. Дистрибутивность (разложение 32 на 30 и 2) - 428 × 32 = 428 × (30 + 2) = 428 × 30 + 428 × 2 - 428 × 30 = 12 840 - 428 × 2 = 856 - Сумма: 12 840 + 856 = 13 696 Способ 2. Длинное умножение 428 × 32 ----- 856 (428 × 2) 12 840 (428 × 30) ------- 13 696 Способ 3. Разложение по разрядам (400+20+8) - 428 × 32 = (400 × 32) + (20 × 32) + (8 × 32) - 400 × 32 = 12 800 - 20 × 32 = 640 - 8 × 32 = 256 - Сумма: 12 800 + 640 + 256 = 13 696 Способ 4. Метод дублирования (умножение на 32 через удвоения) - 32 = 2 × 16, или пройдём через удвоение пять раз: - 428 × 2 = 856 - ×2 = 1 712 - ×2 = 3 424 - ×2 = 6 848 - ×2 = 13 696 (Каждый шаг — удвоение предыдущего результата) Дополнительная проверка (быстрый соседний метод) - 32 = 30 + 2, как в Способе 1, но можно проверить через приближённость: 428 × 30 ≈ 12 840, плюс 428 × 2 = 856, сумма 13 696 — совпадает. Итого: 428 × 32 = 13 696.