перед отправкой тепловоза с дол гудок с частотой f нулевая равно 192 гц чуть позже гудок издал подлежащий к платформе тепловоз из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше…

Чтобы найти минимальную скорость тепловоза, при которой человек на платформе сможет различить два гудка с разными частотами, воспользуемся формулой с эффектом Доплера. Дано:

• Исходная частота гудка \( f_0 = 192 \) Гц.
• Различие частот \( \Delta f = 8 \) Гц.
• Скорость звука в воздухе \( c = 300 \) м/с.

Формула для частоты звука, издаваемого источником, который движется к наблюдателю, выглядит следующим образом:

\[ f = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \]

где:

• \( f \) — наблюдаемая частота (в данном случае, частота второго гудка),
• \( v \) — скорость тепловоза,
• \( c \) — скорость звука.

Теперь найдем разницу частот, которая будет равна 8 Гц:

\[ \Delta f = f - f_0 \]

Подставляем формулу для \( f \):

\[ \Delta f = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} - f_0 \]

Теперь выразим эту равенство через \( v \):

\[ 8 = \frac{192}{1 - \frac{v}{300}} - 192 \]

Упрощаем:

\[ 8 = \frac{192 - 192(1 - \frac{v}{300})}{1 - \frac{v}{300}} \]

\[ 8 = \frac{192 \cdot \frac{v}{300}}{1 - \frac{v}{300}} \]

Теперь умножим обе стороны на \( 1 - \frac{v}{300} \):

\[ 8(1 - \frac{v}{300}) = \frac{192v}{300} \]

Раскрываем скобки:

\[ 8 - \frac{8v}{300} = \frac{192v}{300} \]

Переносим все \( v \)-термины на одну сторону:

\[ 8 = \frac{192v}{300} + \frac{8v}{300} \]

Соберём в одну дробь:

\[ 8 = \frac{(192 + 8)v}{300} \]

Теперь умножим обе стороны на 300:

\[ 2400 = (192 + 8)v \]

\[ 2400 = 200v \]

Теперь найдем \( v \):

\[ v = \frac{2400}{200} = 12 \text{ м/с} \]

Таким образом, минимальная скорость, с которой тепловоз должен двигаться к платформе, чтобы различие в тонах достигало 8 Гц, составляет 12 м/с.