7/5:5/8

Задача: 7/5 : 5/8

Цель: понять решение пошагово.

Пояснение и решение

1. Интерпретация

• Знак двоеточия ":" здесь означает деление. Значит выражение равно (7/5) ÷ (5/8).

2. Две вещи, которые полезны при делении на дробь

• Деление на дробь равно умножению на её обратную дробь.
• Обратная дробь к (5/8) — это (8/5).

3. Выполним умножение

• (7/5) ÷ (5/8) = (7/5) * (8/5)
• Чис Numerator: 7 * 8 = 56
• Знаменатель: 5 * 5 = 25
• Результат: 56/25

4. Приведение к удобной форме

• Это несократимая дробь, так как gcd(56,25) = 1.
• В виде смешанного числа: 56/25 = 2 целых и остаток 6, т.к. 25*2 = 50, остаток 6 → 2 6/25.
• В виде десятичной дроби: 56/25 = 2.24.

5. Проверка (быстрый способ)

• 7/5 = 1.4, 5/8 = 0.625, 1.4 ÷ 0.625 = 2.24 — совпадает с 56/25 и 2 6/25.

Ответы (варианты)

• Неправленная дробь: 56/25
• Смешанное число: 2 6/25
• Десятичное: 2.24

Если хочешь, могу показать аналогичный пример с другой операцией деления на дробь.