"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём твою задачу и почему твой ответ 216 не верен.

Что ты сделал и что правильно

• Неправильная часть: ты нашёл сумму дуг AD и DC как сам угол B. Но угол B — вписанный угол, и он равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Правильное решение:
  • Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
  • m(arc ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
  • По теореме вписанного угла: ∠B = 1/2 · m(arc ADC) = 216° / 2 = 108°.

Пояснение и проверка

• Сумма всех дуг на окружности равна 360°, и в идеале проверяемая связка углов квадрата: сумма противоположных углов вписанный в одну окружность даёт 180°. Здесь ∠B = 108°, значит ∠D должно быть 72°, что совместимо с данными дугами.
• Ошибка заключалась в том, что ты взял дугу ADC как величину угла B, забыв разделить на 2.

Итог

• Твой ответ: 216 — неверный.
• Правильный ответ: 108.

Хочешь разобрать ещё похожие примеры или проверить другие задачи по ЕГЭ? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.