В школе в порядке эксперимента велись стобальную систему оценивания ученик в течение учебной четверти выполнен несколько работ и когда анализировали результаты у всех кроме грядущий последний он заметил что если количество баллов которое он получил за неё будет равно 31 то средний балл за все работы станет равным 50 а если за последнюю работу результат окажется равным 11 то средний балл станет равным 45 сколько всего контрольных работ ученик этой школы должен выполнить за четверть ответ количество работ четверть равно?

Задача решается через введение двух переменных: - N — общее число контрольных работ за четверть. - S — сумма баллов за первые N−1 работ. Даны условия: 1) Если последний балл = 31, средний балл по всем N работам станет 50: (S + 31) / N = 50 => S + 31 = 50N => S = 50N − 31. 2) Если последний балл = 11, средний балл по всем N работам станет 45: (S + 11) / N = 45 => S + 11 = 45N => S = 45N − 11. Приравнивая оба выражения для S: 50N − 31 = 45N − 11 5N = 20 N = 4. Проверка: S = 50N − 31 = 200 − 31 = 169 (или 45N − 11 = 180 − 11 = 169). Таким образом, всего контрольных работ за четверть должно быть 4. Ответ: 4 контрольных работ.