384*8523

Задача: 384 × 8523

Цель — понять: ниже пошаговое решение, подходящее для 5 класса.

Метод 1: разложение по разрядам (дистрибутивность)

• 384 можно разложить на 300 + 80 + 4.
• Умножаем 8523 на каждую часть и суммируем:
  • 8523 × 300 = 2 556 900
  • 8523 × 80 = 681 840
  • 8523 × 4 = 34 092
• Складываем результаты:
  • 2 556 900 + 681 840 = 3 238 740
  • 3 238 740 + 34 092 = 3 272 832
• Ответ: 3 272 832

Метод 2: стандартное столбиком умножение (для проверки)

• 8523 × 384 записываем так:
  • 8523 × 4 = 34 092
  • 8523 × 8 (на самом деле 80, т.к. десятки) = 681 840
  • 8523 × 3 (на самом деле 300, т.к. сотни) = 2 556 900
• Сложение с правильным сдвигом:
  • 34 092
  • 681 840
  • 2 556 900 = 3 272 832
• Согласуется с первым способом.

Проверка приближением:

• 8523 примерно 8500, 384 примерно 400 → 8500 × 400 = 3 400 000. Наш результат 3 272 832 близок к этому и существенно меньше, что нормально из-за точных чисел.

Ответ: 3 272 832