найти расстояние между точками А и В: А (2; -1; 0), В (7; 9; -5)

Задача: найти расстояние между точками A(2, -1, 0) и B(7, 9, -5) в пространстве.

1. Формула для расстояния между двумя точками в 3D: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

2. Подставим координаты: x2 - x1 = 7 - 2 = 5 y2 - y1 = 9 - (-1) = 10 z2 - z1 = -5 - 0 = -5

3. Квадраты и их сумма: (5)^2 = 25 (10)^2 = 100 (-5)^2 = 25 сумма = 25 + 100 + 25 = 150

4. Корень квадратный: d = sqrt(150) = sqrt(25 * 6) = 5√6

5. Приближенное значение: √6 ≈ 2.4495, поэтому d ≈ 5 * 2.4495 ≈ 12.25

Ответ: расстояние между точками A и B равно 5√6 ≈ 12.25 единиц.