Классно, давай разберёмся. Ты правильно угадал основную форму, но по нюансам есть детали.
Кратко: правильная форма пропуска — им (датительный падеж множественного числа: они/люди). То есть фраза должна быть: Живётся им, думаю, нелегко.
Почему именно им:
- Глагол живётся управляет тем, к кому относится значение: «живётся кому-то» — дательному падежу.
- Кто именно живётся? людям/оним — множественное число. Поэтому форма дательного падежа множественного числа от местоимения они — им.
- В исходной оболочке текста пропуск стоит на месте после сказуемого: «Живётся <…>, думаю, нелегко»; вставка «им» (мелко внизу) соответствует грамматике: «Живётся им, думаю, нелегко».
Про варианты:
- им живётся нелегко и Им живётся нелегко — оба варианта возможны по смыслу, но стильный и нормативный выбор в задании чаще считается «им» (строчно-точнее — внутри предложения). В некоторых решениях преподаватели могут писать CAPITAL-форму «ИМ» лишь как выделение или графическое обозначение формы в справке, но это не меняет грамматику. В обычном тексте пишут «им».
Итого:
- Твоё решение «им» верное.
- Примеры корректной расстановки:
- Живётся им, думаю, нелегко.
- Им живётся нелегко, думаю. (обратите внимание на смену ударения/порядка, но суть та же)
Если хочешь, можем ещё прогнать похожие примеры на эту же тему.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.