высота треугольника опущенная на сторону в 2 раза меньше нее. площадь треугольника 64кв.см.найти данную сторону

Разберём задачу пошагово.

Дано:

• высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше самой стороны.
• обозначим искомую сторону за a, её высоту на неё — за h.
• площадь треугольника S = 64 см².

1. По условию: h = a/2.

2. Площадь треугольника через основание и высоту: S = (1/2) · a · h.

3. Подставим h = a/2: S = (1/2) · a · (a/2) = a²/4.

4. Подставим S = 64: a²/4 = 64 → a² = 256 → a = 16 см (поскольку длина стороны положительная).

Проверка:

• h = a/2 = 8 см.
• S = (1/2) · 16 · 8 = 64 см² — верно.

Ответ: данная сторона равна 16 см.