Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найди эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2

Конечно! Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Задача:

Три числа имеют определенные отношения друг к другу. Первое число на 1,8 меньше второго, а также оно в 2 раза меньше третьего. Кроме того, среднее арифметическое этих трех чисел равно 6,2. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим первое число как \( x \), второе число как \( y \), а третье число как \( z \).

Согласно условиям задачи, мы можем составить следующие уравнения:

1. Первое число на 1,8 меньше второго: \[ x = y - 1.8 \]

2. Первое число в 2 раза меньше третьего: \[ x = \frac{z}{2} \]

3. Среднее арифметическое трех чисел равно 6,2: \[ \frac{x + y + z}{3} = 6.2 \]

Теперь выразим \( y \) и \( z \) через \( x \).

Из первого уравнения: \[ y = x + 1.8 \]

Из второго уравнения: \[ z = 2x \]

Теперь подставим выражения для \( y \) и \( z \) в третье уравнение: \[ \frac{x + (x + 1.8) + 2x}{3} = 6.2 \]

Приведем подобные: \[ \frac{4x + 1.8}{3} = 6.2 \]

Умножим обе стороны на 3: \[ 4x + 1.8 = 18.6 \]

Теперь решим для \( x \): \[ 4x = 18.6 - 1.8 \] \[ 4x = 16.8 \] \[ x = \frac{16.8}{4} = 4.2 \]

Теперь, подставив \( x \) обратно, находим \( y \) и \( z \): \[ y = 4.2 + 1.8 = 6.0 \] \[ z = 2 \cdot 4.2 = 8.4 \]

Таким образом, мы нашли числа:

• Первое число: \( 4.2 \)
• Второе число: \( 6.0 \)
• Третье число: \( 8.4 \)

Теперь вы know, как решить эту задачу, и как найти искомые числа!