Решение задачи в яндекс.учебнике с ответом робот находится в произвольной клетке коридора высотой в одну клетку он должен остановиться в самой левой закрашенной клетке такая точно…

Задача: робот находится в произвольной клетке коридора высотой в одну клетку. Нужно остановиться в самой левой закрашенной клетке (такая клетка существует).

Пояснение и решение (пошагово)

1. Идея

• Так как коридор высотой 1 клетка, робот может двигаться только вдоль одной линии (влево и вправо).
• Чтобы наверняка попасть в самую левую закрашенную клетку, сначала можно дойти до левого края коридора. Затем двигаться вправо и найти первую закрашенную клетку. Она и окажется самой левой закрашенной клеткой во всём коридоре.

2. Алгоритм (пошагово)

• Шаг A: дойти до левого края коридора
  • Пока впереди есть стена слева, двигаться влево.
  • В результате окажетесь в самой левой клетке коридора.
• Шаг B: найти левую закрашенную клетку
  • Пока текущая клетка не закрашена, двигаться вправо.
  • Как только вошли в закрашенную клетку, остановиться.
  • Обоснование: после Шага A мы стартуем с самой левой клетки. Пройдя вправо до первой закрашенной клетки, мы достигаем самой левой закрашенной клетки в коридоре (иначе была бы закрашенная клетка слева, и мы нашли бы её раньше).

3. Обоснование корректности

• Левый край коридора существует, и мы сначала добираемся до него, независимо от исходной позиции.
• Пройдя вправо от левого края, первая закрашенная клетка встречаетcя первой во всём диапазоне справа от края; значит она и является самой левой закрашенной клеткой в коридоре.
• Если левая закрашенная клетка находится на самой левой клетке коридора, то на Шаг B мы сразу окажемся в закрашенной клетке и остановимся.

4. Пример

• Пусть коридор состоит из клеток 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Закрашены клетки 3 и 7. Робот стартовал в клетке 9.
  • Шаг A: двигаться влево до клетки 0.
  • Шаг B: двигаться вправо: 0, 1, 2, 3 — здесь клетка 3 закрашена.
  • Остановимся в клетке 3, которая и есть левая закрашенная клетка в этом коридоре.

5. Варианты реализации (псевдокод)

• Дойти до левого края:
  • Пока можно двигаться влево, двигаться влево.
• Найти левую закрашенную клетку:
  • Пока текущая клетка не закрашена, двигаться вправо.
  • Остановиться, когда текущая клетка закрашена.
• Примечание: если левая клетка уже закрашена, Шаг B сработает мгновенно и робот останется на левой закрашенной клетке.

6. Время выполнения

• В худшем случае проходят все клетки коридора до самой левой закрашенной и обратно до неё: время пропорционально длине коридора (O(n) шагов).

Если хочешь, могу привести конкретный пример к твоему чертежу или переписать решение под язык команд из твоего учебника (например, команды "влево", "вправо", "закрасить" и пр.).