Робот в центральной клетке фигуры из трёх клеток, которые могут составлять уголок или прямоугольник. Робот должен покрасить крайние клетки фигуры и вернуться в центральную клетку.

Задача понятна. Ниже дам подробное решение с пошаговыми объяснениями для двух случаев трёхклеточной фигуры: прямой трёмин (3 клетки в одну линию) и углового трёминома (L-образная фигура). В любом случае центральная клетка — та, которая примыкает к обеим другим клеткам.

Определения

• Центральная клетка C: соседняя с двумя остальными клетками фигуры.
• Крайние клетки A и B: две другие клетки фигуры (не центральная).
• Задача: покрасить крайние клетки A и B и вернуться в центральную клетку C.

Общие принципы решения

• Чтобы покрасить каждую крайнюю клетку, достаточно один раз добраться до неё и вернуться обратно в центр, потому что A и B не соединены напрямую друг с другом в этих трёхклеточных фигурах.
• Поэтому оптимальная последовательность действий проста: C -> A, покрасить A, A -> C; затем C -> B, покрасить B, B -> C. В итоге обе крайние клетки покрашены, и робот вернулся в центр.

Пошаговое решение (для обеих форм)

1. Найди центральную клетку C (она соседствует с двумя другими клетками фигуры).
2. Определи две крайние клетки A и B (оставшиеся).
3. Перемести робот из C в A и покрась A.
4. Вернись из A в C.
5. Перемести робот из C в B и покрась B.
6. Вернись из B в C.
7. Готово: обе крайние клетки покрашены, робот снова в центральной клетке.

Пояснение корректности

• В любой из трёхклеточных форм C действительно сосед с обеими другими клетками (для прямого трёминома — средняя клетка; для углового — угловая «центр»). Значит можно сделать две отдельные дуги: C ↔ A и C ↔ B.
• Краска прикрепляется при первом посещении каждой крайной клетки, после чего возвращение в C не влияет на это окрашивание.
• Общее число перемещений: 4 шага между клетками (C → A → C → B → C). Это верно как для прямого трёминома, так и для углового трёминома.

Примеры с координатами

• Прямой трёмин (3 клетки в ряд):

  • Пусть C = (0,0), A = (-1,0), B = (1,0).
  • Путь: (0,0) → (-1,0) [покрасить A] → (0,0) → (1,0) [покрасить B] → (0,0).
  • После выполнения обе крайние клетки окрашены, робот вернулся в C.

• Угловой трёмин (L-образная фигура):

  • Пусть C = (0,0), A = (1,0), B = (0,1) — две клетки, выходящие вправо и вверх.
  • Путь: (0,0) → (1,0) [покрасить A] → (0,0) → (0,1) [покрасить B] → (0,0).
  • По аналогии: окрашены две крайние клетки, робот вернулся в C.

Дополнительные пояснения для класса 8 Informatics

• Эта задача иллюстрирует понятие центральной и крайних клеток в фигурах-полиомино и простое двуступенчатое перемещение к краям с возвратом.
• Алгоритм подходит и для любых трёхклеточных фигур в сетке: дважды посещать центр и по одному разу — каждую крайнюю клетку.
• Если хотите представить задачу как небольшую программу, можно записать так:
  • Найди C: клетка с двумя соседями внутри фигуры.
  • Найди A и B: другие две клетки.
  • Для каждой из [A, B]:
    • Перемещайся из C в текущую крайнюю клетку и покрась её.
    • Вернись обратно в C.
  • Завершить.

Если нужна, могу привести конкретный псевдокод или показать пример на конкретной системе робототехники/симуляторе (с координатами и шагами).