4 в корне

Похоже, задача сформулирована как «4 в корне». Наиболее естественно понимать это как квадратный корень из числа 4, то есть √4. Ниже подробное решение и объяснение. Также приведу альтернативу на случай, если речь шла о четвертом корне.

1. Квадратный корень из 4 (√4)

• Определение: корень n-й степени из числа a — такое число x, что x^n = a. Для квадратного корня n = 2, и берут неотрицательное решение x ≥ 0.
• Нужно найти x: x^2 = 4.
• Решение: x = 2 или x = -2. Но квадратный корень обозначается как неотрицательное число, поэтому √4 = 2.
• Проверка: 2^2 = 4, следовательно, верно.
• Домен: под корнем должно быть неотрицательное число для действительных чисел. √4 определён и равен 2.

Итого: √4 = 2.

2. Если речь шла о четвертом корне (∜a)

• Четвертый корень из числа a — это такое число y, что y^4 = a.
• Примеры:
  • ∜16 = 2, потому что 2^4 = 16.
  • ∜81 = 3, потому что 3^4 = 81.
• При числах, где точного рационального корня нет, можно давать приближённое значение, например ∜2 ≈ 1.1892.

Какой вариант имелся в виду? Квадратный корень √4 или четвертый корень ∜(какого-то числа)? Если пришлёте точную формулу (например, √4 или ∜64 или что-то иное), дам полный пошаговый разбор.