корень из 48

Ответ: корень из 48 упрощается до 4√3 и приближенно равен 6.93.

Пошаговое решение:

1. Найдем наибольший квадратный множитель у 48. Заметим, что 48 можно записать как 16 · 3, где 16 — это квадрат числа (4^2).
2. Нельзя вытащить 3 из-под корня, но можно вынести 4 из-под корня: sqrt(48) = sqrt(16 · 3) = sqrt(16) · sqrt(3) = 4√3.
3. Приблизительное численное значение: √3 ≈ 1.73205, значит 4√3 ≈ 4 × 1.73205 ≈ 6.9282. Округляя, получаем примерно 6.93.
4. Проверка: (4√3)^2 = 16 · 3 = 48, что подтверждает правильность упрощения.

Дополнительный вариант представления:

• Через простые множители: 48 = 2^4 · 3, следовательно sqrt(48) = 2^2 · √3 = 4√3.