Задача Задача №3528779
А
А
За полтора месяца до майских праздников цена угольного гриля однократно возрастает на 10%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня.…
Запрос пользователя
За полтора месяца до майских праздников цена угольного гриля однократно возрастает на 10%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость гриля, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.
Задача по расчету цены с последовательными изменениями.
Дано:
- Пусть изначальная стоимость гриля = P рублей.
- Однократно увеличилась на 10%: цена стала P1 = P · 1.10.
- Через 10 дней начинается ежедневный рост на 3% от предыдущего дня, и через 5 дней после начала ежедневного роста цена равна 8500 руб.
- При этом первые 5 дней роста считаются как дни роста (то есть применяем 3% каждый день).
Построим формулу:
- Цена на третий этап после 5 дней роста: P5 = P1 · (1.03)^5.
- По условию P5 = 8500, значит P1 · (1.03)^5 = 8500.
- Следовательно P = 8500 / [1.10 · (1.03)^5].
Вычисления (пошагово):
- (1.03)^5 ≈ 1.1592740743
- 1.10 · (1.03)^5 ≈ 1.27520148173
- P ≈ 8500 / 1.27520148173 ≈ 6665.61
Округляем до целого:
- Изначальная стоимость ≈ 6666 рублей.
Проверка:
- P1 ≈ 6666 · 1.10 ≈ 7332.6
- 7332.6 · (1.03)^5 ≈ 7332.6 · 1.159274 ≈ 8500. (проверка соблюдена)
Ответ: 6666 рублей.
