ширина параллелепипеда равна 20м высота 50 объëм 18м3 найди площади каждой грани

Задача по математике: прямоугольный параллелепипед с шириной 20 м, высотой 50 м и объемом 18 м³. Найдём длину и площади граней.

Пошаговое решение:

1. Обозначим размеры параллелепипеда:

• ширина W = 20 м
• высота H = 50 м
• длина L = ? (искать)
• объем V = 18 м³

2. Формула объёма для прямоугольного параллелепипеда: V = W · H · L. Поэтому L = V / (W · H) = 18 / (20 · 50) = 18 / 1000 = 0.018 м. Примечание: 0.018 м = 1.8 см.

3. Площади граней (у параллелепипеда по парам противоположных граней одинаковы):

• Грани размером W × H: S1 = W · H = 20 · 50 = 1000 м². Таких граней две. Площадь каждой такой грани: 1000 м².
• Грани размером H × L: S2 = H · L = 50 · 0.018 = 0.9 м². Таких граней две. Площадь каждой такой грани: 0.9 м².
• Грани размером W × L: S3 = W · L = 20 · 0.018 = 0.36 м². Таких граней две. Площадь каждой такой грани: 0.36 м².

4. Общая площадь поверхности (для проверки): S_total = 2(WH + HL + WL) = 2(1000 + 0.9 + 0.36) = 2 · 1001.26 = 2002.52 м².

Итак:

• Длина параллелепипеда L = 0.018 м (1.8 см).
• Площадь каждой из двух граней W × H: 1000 м².
• Площадь каждой из двух граней H × L: 0.9 м².
• Площадь каждой из двух граней W × L: 0.36 м².
• Общая площадь поверхности: 2002.52 м².