Дана функция y=1-2sinx. Найдите: а) область определения и область значений этой функции; б) всё значения x, при которых y=-1

Задача по функции y = 1 - 2 sin x. 1) Область определения и область значений - Область определения: синус определён для любого действительного x, значит функция определена для всех x. D = ℝ. - Область значений: sin x ∈ [-1, 1]. Тогда y = 1 - 2 sin x ∈ [1 - 2·1, 1 - 2·(-1)] = [-1, 3]. Следовательно, диапазон значений Y = [-1, 3]. 2) Все значения x, при которых y = -1 - Решаем уравнение: 1 - 2 sin x = -1. -> -2 sin x = -2 -> sin x = 1. - Решение синуса равного единице: x = π/2 + 2πk, где k ∈ ℤ. Итог: - Область определения: все x (ℝ). Область значений: [-1, 3]. - Значения x при y = -1: x = π/2 + 2πk, k ∈ ℤ.