разность 302 и x меньше числа 408 и 209

Неправильная формулировка может иметь два толкования, поэтому рассмотрим оба варианта и пошагово решим.

Вариант A: без модуля (разность 302 − x просто меньше 408 и меньше 209)

• Запишем две неравенства: 302 − x < 408 → −x < 106 → x > −106 302 − x < 209 → −x < −93 → x > 93
• Пересечение условий: x > 93.
• Ответ:
  • для действительных x: (93; +∞)
  • для целых x: 94, 95, 96, … (то есть все целые больше 93)

Вариант B: с абсолютной разностью (если имелось в виду |302 − x|)

• Допустим, требуется одновременно |302 − x| < 408 и |302 − x| < 209.
• Решаем каждое неравенство:
  • |302 − x| < 408 → −408 < 302 − x < 408 → −710 < −x < 106 → −106 < x < 710
  • |302 − x| < 209 → −209 < 302 − x < 209 → −511 < −x < −93 → 93 < x < 511
• Пересечение условий: 93 < x < 511.
• Ответ:
  • для действительных x: (93; 511)
  • для целых x: 94, 95, 96, …, 510

Если уточните, какое именно условие имелось в задаче (с модулем или без него), я могу дать точный ответ в нужном виде.