Алгебра 7 класс постройте график функции y=2+x

Задача: построить график функции y = 2 + x (то же самое что y = x + 2). Пояснение в пошаговом формате для 7 класса: 1) Приведем к стандартному виду y = 2 + x = x + 2. Это линейная функция. Ее график — прямая на координатной плоскости. 2) Определяем параметры прямой - Наклон (угловой коэффициент) k равен 1, потому что при изменении x на 1 y меняется на 1: y = x + 2. - Пересечение с осью Y (y- intercept): при x = 0 получаем y = 2. То есть точка пересечения с осью Y: (0, 2). - Пересечение с осью X можно найти, положив y = 0: 0 = x + 2 → x = -2. То есть точка пересечения с осью X: (-2, 0). 3) Подбор точек для построения Можно взять две и более точек: - Берем x = 0: y = 2 → точка (0, 2). - Берем x = -2: y = 0 → точка (-2, 0). - Можно продолжить: x = 2 → y = 4 → точка (2, 4). - Также можно взять x = -1: y = 1 → точка (-1, 1). Таким образом, можно построить линию через эти точки. 4) Как построить на чертеже - Нарисуйте декартову плоскость (оси X и Y) и шкалу по единицам. - Отметьте точку (0, 2) на оси Y и точку (-2, 0) на оси X. - Соедините эти точки прямой линией. Эта же прямая пройдет через все прочие найденные точки (например, через (2,4) и т. д.). - Проставьте стрелки в обе стороны, чтобы показать, что график продолжает бесконечно в обе стороны. 5) Свойства графика - Это прямая: y = x + 2. --domain: все действительные числа; -range: все действительные числа. - При росте x на 1, y возрастает на 1 (наклон 1). 6) Быстрая проверка - Подставим простые значения: если x = 1, то y = 3; точка (1,3) лежит на графике. - Если x = -3, то y = -1; точка (-3, -1) тоже на той же прямой. Ответ: график функции y = x + 2 — прямая, пересекает ось Y в точке (0, 2) и ось X в точке (-2, 0), имеет наклон 1 и проходит через точки вроде (0,2), (1,3), (2,4), (-1,1) и т.д.