9-⁴ * 27²

Задача: 9^-4 * 27^2

Пояснение и решение по шагам

1. Приведём основания к одному базовому основанию. Числа 9 и 27 можно записать через основание 3:

• 9 = 3^2
• 27 = 3^3

2. Перепишём каждую часть с учётом степеней над ними:

• (3^2)^(-4) = 3^(2 * -4) = 3^-8
• (3^3)^2 = 3^(3 * 2) = 3^6

3. Умножение степеней с одинаковым основанием: 3^-8 * 3^6 = 3^(-8 + 6) = 3^-2

4. Преобразование отрицательной степени в дробь: 3^-2 = 1 / 3^2 = 1/9

Ответ: 1/9

Проверка (наглядно): 9^-4 = 1/9^4 = 1/6561, 27^2 = 729, произведение = 729/6561 = 1/9. Всё согласуется.

Если же вы имели в виду другое выражение (например, 9 - 4 * 27^2), скажите — могу решить и для этого варианта.