сколько будет 5/7+8/9

Хорошо, давай решим задачу более подробно и по шагам.

Задача: 5/7 + 8/9

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Дроби 5/7 и 8/9 имеют разные знаменатели, поэтому нам нужно найти общий знаменатель. Для этого мы можем воспользоваться произведением их знаменателей:

• Знаменатель 1: 7
• Знаменатель 2: 9

Общий знаменатель будет равен: \[ 7 \times 9 = 63 \]

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю

Теперь нужно привести каждую дробь к этому общему знаменателю (63).

1. Для дроби 5/7:

   • Чтобы преобразовать её, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 9 (потому что 63 ÷ 7 = 9): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \]

2. Для дроби 8/9:

   • Чтобы преобразовать её, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7 (потому что 63 ÷ 9 = 7): \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 7}{9 \times 7} = \frac{56}{63} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{45}{63} + \frac{56}{63} = \frac{45 + 56}{63} = \frac{101}{63} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Дробь 101/63 уже является несократимой, так как 101 — простое число, и не делится на 63.

Шаг 5: Переведем в смешанное число (если нужно)

Можно также представить дробь в виде смешанного числа: \[ 101 \div 63 = 1 \quad (\text{целая часть}) \] Остаток будет: \[ 101 - 63 = 38 \] Таким образом, \(\frac{101}{63} = 1 \frac{38}{63}\).

Ответ

1. В виде неправильной дроби: \( \frac{101}{63} \)
2. В виде смешанного числа: \( 1 \frac{38}{63} \) (или в десятичном примерно 1.6032)