Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 9,8 м/с. Найти изменение импульса тела за это время.

Задача по физике (импульс и падение тела). Рассмотрим тело массой m = 0,2 кг, падает с высоты h = 1 м при ускорении g ≈ 9,8 м/с². Найдем изменение импульса за время падения. 1) Найдем время падения t - Формула движения при начальном скорости v0 = 0: h = (1/2) g t² t = sqrt(2h / g) = sqrt(2·1 / 9,8) ≈ sqrt(0,2041) ≈ 0,452 с 2) Найдем конечную скорость v - Так как начальная скорость v0 = 0 и ускорение вниз, конечная скорость: v = v0 + g t = g t ≈ 9,8 · 0,452 ≈ 4,43 м/с (в направлении вниз) - Альтернативно можно использовать v = sqrt(2gh) ≈ sqrt(2·9,8·1) ≈ 4,43 м/с. 3) Найдем изменение импульса Δp - Импульс тела p = m v. Изменение импульса за время падения: Δp = p_final − p_initial = m v − m v0 = m v (так как v0 = 0) Δp ≈ 0,2 кг · 4,43 м/с ≈ 0,886 кг·м/с - Если считать вверх положительным направлением, то импульс изменится на отрицательное значение: Δp ≈ −0,886 кг·м/с. Величина изменения импульса равна примерно 0,89 кг·м/с, направление — вниз. Альтернативный подход (интеграция силы): - Сила тяжести F = m g действует на тело всё время падения, импульс изменяется как J = ∫ F dt = m g t. - Подставив t ≈ 0,452 с, получим J ≈ 0,2 · 9,8 · 0,452 ≈ 0,885 кг·м/с, что совпадает с выше полученным Δp. Ответ: изменение импульса ≈ 0,89 кг·м/с в направлении вниз (или −0,89 кг·м/с, если вверх считать положительным направлением).