Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Давай разберёмся по шагам. Что дано и что можно по графику f': - Функция f определена на (-10, 2). - График f' показывает участки: возрастание на (-10, -9] и [-5, -2], убывание на [-9, -5] и [-2, 2). - Значение f(-4) = f(-9) задано. 1) По знакам f' видно точки экстремума: - в -9 график переключает знак с плюса на минус, значит там локальный максимум; - в -2 график переключает знак с плюса на минус, значит там также локальный максимум. 2) Сравнение через данное условие: - На интервале (-5, -2] f возрастает, значит для x1 < x2 в этом интервале f(x1) < f(x2). В частности, f(-4) < f(-2). - Но дано f(-4) = f(-9). Значит f(-9) = f(-4) < f(-2). 3) Следовательно наибольшее значение достигается в точке x = -2. Почему мой ответ -7 неверен: - Точка -7 лежит в интервале (-9, -5), на котором f' < 0, то есть функция там строго убывает. Значит в этой точке не может быть максимум. - Максимум по графику достигается в -2 (а не в -7) как следует из знаков частной производной и данному равенству. Ответ: -2. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.