Определи, какие из выражений являются одночленами.
Выбери верные варианты.
7
(
�
−
�
2
)
2
�
2x
7(x−y
2
)
52
�
4
15
⋅
3
�
15⋅3x
52x
4
6
91
�
3
91x
3
6
12
�
+
7
�
x+7y
12
19
�
(
6
�
5
+
9
)
19x(
5
6y
+9)
Понял задачу. Чтобы точно определить, какие выражения являются одночленами, давайте сначала уточним критерий.
Что такое одночлен:
- одночлен — это выражение, содержащее только одну термy после упрощения (после раскрытия умножений и исключения сумм/разностей). Например: 7, 52x^4, 45x, x^2y^3 и т. д.
- если в выражении есть сумма или частные выражения с суммами внутри (например, что-то так же, как (5x + 3y) или x(5y + 9)), то это не одночлен.
- коэффициент может быть любым не нулевым числом; если нет переменных вообще, это всё равно считается одночленом-числом (например, 7) согласно большинству школьных определений. Но нулевой выражение 0 обычно не считают одночленом.
Пошаговый способ проверки
1) Умножьте/раскройте все скобки, если нужно, чтобы получить сумму отдельных членов.
2) Посмотрите, сколько терминов осталось. Если более одного ненулевого терма — это не одночлен.
3) Если остался ровно один терм вида a·x^i·y^j·... (i, j — неотрицательные целые числа), то это одночлен. Коэффициент a ≠ 0.
4) Если в выражении есть суммы внутри скобок и они не сводятся к одному терму, это не одночлен.
Некоторые примеры, чтобы было понятнее
- 7x^2 — одночлен.
- 52x^4 — одночлен.
- 15·3x = 45x — одночлен.
- 7(x − y^2) — не одночлен (раскрыв скобки получим 7x − 7y^2).
- 7(x − y^2)^2 — не одночлен (раскрыв − будет сумма из нескольких членов).
- 12 + 7x + 7y — не одночлен.
- 19x(5/6 y + 9) — не одночлен (после раскрытия получится сумма из двух членов).
Что нужно от вас сейчас
Ваш исходник содержит несколько строк с непонятной кодировкой (там смешаны цифры, переменные и знаки умножения). Чтобы показать точный ответ по каждой опции, мне нужны:
- либо текстовая версия всех вариантов без ошибок (например: 7x^2, 7(x − y^2)^2, 52x^4, 15·3x, 12 + 7x + 7y, 19x(5/6 y + 9) и т. п.),
- либо изображение с более высоким качеством, чтобы можно было разобрать каждый вариант.
Пожалуйста, пришлите:
- все варианты в виде обычного текста (одной строкой на каждый вариант) или
- новое изображение той же задачи, но без искажений.
После получения чистых вариантов я дам детальное решение по каждому пункту, укажу, какие из них являются одночленами, и объясню пошагово, почему.
