Пусть а — основание, h — высота, а S площадь треугольни- ка. Найдите: а)$, еслиа-7 см,h-11см;б) S,еслиа= 2/3 см, h=5см; в) h, если $=37,8см2, а=14см; г)а, если S-12cм2, h=3V2 см.

Задача по формуле площади треугольника через основание и высоту: S = (1/2) · a · h.

a) Найдите S, если a = 7 см, h = 11 см

• S = (1/2) · 7 · 11 = (1/2) · 77 = 38,5 см²
• Ответ: S = 38,5 см² (или 77/2 см²)

б) Найдите S, если a = 2/3 см, h = 5 см

• S = (1/2) · (2/3) · 5 = (1/2 · 2/3) · 5 = (1/3) · 5 = 5/3 см²
• В числ. виде ≈ 1,67 см²
• Ответ: S = 5/3 см² ≈ 1,67 см²

в) Найдите h, если S = 37,8 см², a = 14 см

• S = (1/2) · a · h ⇒ h = 2S / a
• h = 2 · 37,8 / 14 = 75,6 / 14 = 5,4 см
• Ответ: h = 5,4 см (или 27/5 см)

г) Найдите a, если S = 12 см², h = 3√2 см

• S = (1/2) · a · h ⇒ a = 2S / h
• a = 2 · 12 / (3√2) = 24 / (3√2) = 8/√2 = 4√2 см
• Приблизительно: a ≈ 5,66 см
• Ответ: a = 4√2 см ≈ 5,66 см

Если нужно, могу привести еще больше примеров или проверить ваши вычисления.