Катер прошел 24 км по течению реки из пункта А в пункт В и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час 6 минут. Определите скорость течения реки, если скорость катера по течению на 20% больше скорости против течения реки.

Обозначим скорость катера в неподвижной воде за v км/ч, скорость течения реки за c км/ч. 1) По условию: v + c = 1.2 (v − c). Раскроем: v + c = 1.2v − 1.2c ⇒ −0.2v + 2.2c = 0 ⇒ v = 11c. 2) Время в пути туда-обратно: Downstream скорость = v + c = 12c, время = 24/(12c) = 2/c. Upstream скорость = v − c = 10c, время = 24/(10c) = 2.4/c. Итоговое время = 2/c + 2.4/c = 4.4/c часов. 3) Общее время пути дано как 1 час 6 минут = 1.1 часа. 4.4/c = 1.1 ⇒ c = 4 км/ч. Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.