Задача Задача №3529785
А
А
какой делится на 8 48 52 63 72 78 87 90 92 100 105 111 117 125 245 290 300 306 312 375 400 425 426 432 500 630 720 1080 1155 10000 11700
Метод(bucket): Число делится на 8, если последние три цифры образуют число, кратное 8. У чисел с меньше чем тремя цифрами — проверяем само число.
Проверка каждого числа из списка:
- 48: последние цифры 48 → 48 = 6×8 → делится (да)
- 52: 52 = 6×8 + 4 → нет
- 63: 63 = 7×8 + 7 → нет
- 72: 72 = 9×8 → делится (да)
- 78: 78 = 9×8 + 6 → нет
- 87: 87 = 10×8 + 7 → нет
- 90: 90 = 11×8 + 2 → нет
- 92: 92 = 11×8 + 4 → нет
- 100: 100 = 12×8 + 4 → нет
- 105: 105 = 13×8 + 1 → нет
- 111: 111 = 13×8 + 7 → нет
- 117: 117 = 14×8 + 5 → нет
- 125: 125 = 15×8 + 5 → нет
- 245: 245 = 30×8 + 5 → нет
- 290: 290 = 36×8 + 2 → нет
- 300: 300 = 37×8 + 4 → нет
- 306: 306 = 38×8 + 2 → нет
- 312: 312 = 39×8 → делится (да)
- 375: 375 = 46×8 + 7 → нет
- 400: 400 = 50×8 → делится (да)
- 425: 425 = 53×8 + 1 → нет
- 426: 426 = 53×8 + 2 → нет
- 432: 432 = 54×8 → делится (да)
- 500: 500 = 62×8 + 4 → нет
- 630: 630 = 78×8 + 6 → нет
- 720: 720 = 90×8 → делится (да)
- 1080: последние три цифры 080 → 80 = 10×8 → делится (да)
- 1155: 1155 = 144×8 + 3 → нет
- 10000: последние три цифры 000 → 0 делится на 8 → делится (да)
- 11700: последние три цифры 700 → 700 = 87×8 + 4 → нет
Итого, числа, делящиеся на 8: 48, 72, 312, 400, 432, 720, 1080, 10000.
Обсуждение
6 сообщений А
а как делается на 6
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.
- Правило делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
- Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Давайте проверим числа из вашего списка на делимость на 6:
48:
- Последняя цифра 8 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 4 + 8 = 12 → 12 делится на 3
- Делится на 6 (да)
52:
- Последняя цифра 2 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 5 + 2 = 7 → 7 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
63:
- Последняя цифра 3 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
72:
- Последняя цифра 2 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 7 + 2 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
78:
- Последняя цифра 8 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 7 + 8 = 15 → 15 делится на 3
- Делится на 6 (да)
87:
- Последняя цифра 7 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
90:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 9 + 0 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
92:
- Последняя цифра 2 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 9 + 2 = 11 → 11 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
100:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 1 + 0 + 0 = 1 → 1 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
105:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
111:
- Последняя цифра 1 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
117:
- Последняя цифра 7 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
125:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
245:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
290:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 2 + 9 + 0 = 11 → 11 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
300:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 3 + 0 + 0 = 3 → 3 делится на 3
- Делится на 6 (да)
306:
- Последняя цифра 6 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 3 + 0 + 6 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
312:
- Последняя цифра 2 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 3 + 1 + 2 = 6 → 6 делится на 3
- Делится на 6 (да)
375:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
400:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 4 + 0 + 0 = 4 → 4 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
425:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
426:
- Последняя цифра 6 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 4 + 2 + 6 = 12 → 12 делится на 3
- Делится на 6 (да)
432:
- Последняя цифра 2 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 4 + 3 + 2 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
500:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 5 + 0 + 0 = 5 → 5 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
630:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 6 + 3 + 0 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
720:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 7 + 2 + 0 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
1080:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 1 + 0 + 8 + 0 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
1155:
- Последняя цифра 5 (нечетная) → не делится на 2
- Делится на 6 (нет)
10000:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1 → 1 не делится на 3
- Делится на 6 (нет)
11700:
- Последняя цифра 0 (четная) → делится на 2
- Сумма цифр: 1 + 1 + 7 + 0 + 0 = 9 → 9 делится на 3
- Делится на 6 (да)
Итог: Числа, которые делятся на 6: 48, 72, 78, 90, 300, 306, 312, 426, 432, 630, 720, 1080, 11700.
А
а какой на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Давайте проверим каждое число из вашего списка на делимость на 9:
- 48: Сумма цифр: 4 + 8 = 12 → не делится на 9 (нет)
- 52: Сумма цифр: 5 + 2 = 7 → не делится на 9 (нет)
- 63: Сумма цифр: 6 + 3 = 9 → делится на 9 (да)
- 72: Сумма цифр: 7 + 2 = 9 → делится на 9 (да)
- 78: Сумма цифр: 7 + 8 = 15 → не делится на 9 (нет)
- 87: Сумма цифр: 8 + 7 = 15 → не делится на 9 (нет)
- 90: Сумма цифр: 9 + 0 = 9 → делится на 9 (да)
- 92: Сумма цифр: 9 + 2 = 11 → не делится на 9 (нет)
- 100: Сумма цифр: 1 + 0 + 0 = 1 → не делится на 9 (нет)
- 105: Сумма цифр: 1 + 0 + 5 = 6 → не делится на 9 (нет)
- 111: Сумма цифр: 1 + 1 + 1 = 3 → не делится на 9 (нет)
- 117: Сумма цифр: 1 + 1 + 7 = 9 → делится на 9 (да)
- 125: Сумма цифр: 1 + 2 + 5 = 8 → не делится на 9 (нет)
- 245: Сумма цифр: 2 + 4 + 5 = 11 → не делится на 9 (нет)
- 290: Сумма цифр: 2 + 9 + 0 = 11 → не делится на 9 (нет)
- 300: Сумма цифр: 3 + 0 + 0 = 3 → не делится на 9 (нет)
- 306: Сумма цифр: 3 + 0 + 6 = 9 → делится на 9 (да)
- 312: Сумма цифр: 3 + 1 + 2 = 6 → не делится на 9 (нет)
- 375: Сумма цифр: 3 + 7 + 5 = 15 → не делится на 9 (нет)
- 400: Сумма цифр: 4 + 0 + 0 = 4 → не делится на 9 (нет)
- 425: Сумма цифр: 4 + 2 + 5 = 11 → не делится на 9 (нет)
- 426: Сумма цифр: 4 + 2 + 6 = 12 → не делится на 9 (нет)
- 432: Сумма цифр: 4 + 3 + 2 = 9 → делится на 9 (да)
- 500: Сумма цифр: 5 + 0 + 0 = 5 → не делится на 9 (нет)
- 630: Сумма цифр: 6 + 3 + 0 = 9 → делится на 9 (да)
- 720: Сумма цифр: 7 + 2 + 0 = 9 → делится на 9 (да)
- 1080: Сумма цифр: 1 + 0 + 8 + 0 = 9 → делится на 9 (да)
- 1155: Сумма цифр: 1 + 1 + 5 + 5 = 12 → не делится на 9 (нет)
- 10000: Сумма цифр: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1 → не делится на 9 (нет)
- 11700: Сумма цифр: 1 + 1 + 7 + 0 + 0 = 9 → делится на 9 (да)
Итог: Числа, которые делятся на 9: 63, 72, 90, 117, 306, 432, 630, 720, 1080, 11700.
А
а какой на 10
Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Давайте проверим числа из вашего списка на делимость на 10:
- 48: Последняя цифра 8 → не делится на 10 (нет)
- 52: Последняя цифра 2 → не делится на 10 (нет)
- 63: Последняя цифра 3 → не делится на 10 (нет)
- 72: Последняя цифра 2 → не делится на 10 (нет)
- 78: Последняя цифра 8 → не делится на 10 (нет)
- 87: Последняя цифра 7 → не делится на 10 (нет)
- 90: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 92: Последняя цифра 2 → не делится на 10 (нет)
- 100: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 105: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 111: Последняя цифра 1 → не делится на 10 (нет)
- 117: Последняя цифра 7 → не делится на 10 (нет)
- 125: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 245: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 290: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 300: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 306: Последняя цифра 6 → не делится на 10 (нет)
- 312: Последняя цифра 2 → не делится на 10 (нет)
- 375: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 400: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 425: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 426: Последняя цифра 6 → не делится на 10 (нет)
- 432: Последняя цифра 2 → не делится на 10 (нет)
- 500: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 630: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 720: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 1080: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 1155: Последняя цифра 5 → не делится на 10 (нет)
- 10000: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
- 11700: Последняя цифра 0 → делится на 10 (да)
Итог: Числа, которые делятся на 10: 90, 100, 290, 300, 400, 500, 630, 720, 1080, 10000, 11700.
