почему 8ах+2ау=2а(4х+у)

Это пример применения распределительного свойства и вынесения общего множителя.

Почему можно вынести 2a:

• 8ax можно записать как 2a × 4x
• 2au можно записать как 2a × u Так обе части имеют общий множитель 2a.

Достаточно просто вынести его: 8ax + 2au = (2a × 4x) + (2a × u) = 2a(4x + u)

Проверка (распространение обратно): 2a(4x + u) = 2a × 4x + 2a × u = 8ax + 2au, что и требовалось.

Итого: это верно по закону распределения: ab + ac = a(b + c), где A = 2a, B = 4x, C = u.