Задача Задача №3529806
А
А
выполните деление чисел представленных в двоичной системе счисления 1.111 / 11 Ответ запишите в двоичной системе счисления
Задача: 1.111_2 ÷ 11_2. Ответ в двоичной системе: 0.101_2
Пошаговое решение (пояснение)
- Приведём числа к понятной форме
- 1.111_2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 = 15/8
- 11_2 = 3
- Деление: (15/8) ÷ 3 = 15/24 = 5/8
- Перевод результата в двоичную дробь
- 5/8 = 0.625 decimal = 0.101_2 (0.5 + 0.0 + 0.125)
Итак, ответ: 0.101_2
Дополнительная проверка бинарным делением (пошагово)
- Делим 1.111_2 на 11_2. Целая часть равна 0 (1.111_2 < 11_2).
- Остаток R0 = 1.111_2.
Шаг 1: умножаем остаток на 2: R0*2 = 11.110_2. Это больше или равно делителю 11_2, значит первая дробная цифра равна 1.
- Новый остаток: 11.110_2 − 11_2 = 0.110_2.
- Частное так far: 0.1
Шаг 2: R1*2 = 1.100_2. Это меньше 11_2, значит вторая дробная цифра равна 0.
- Остаток остаётся R2 = 1.100_2.
- Частное: 0.10
Шаг 3: R2*2 = 11.000_2. Это равно 11_2, значит третья дробная цифра равна 1.
- Новый остаток: 11.000_2 − 11_2 = 0.
- Частное: 0.101
Остаток стал нулём, деление завершено. Подтверждение: 11_2 × 0.101_2 = 1.111_2.
