Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в ла-боратории используется собирающая линза с главным фокусным рассто-янием f = 25 см. Расстояние d1 от линзы до…
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в ла-боратории используется собирающая линза с главным фокусным рассто-янием f = 25 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 27 до 33 см, а расстояние 2 от линзы до экрана - выполенно от 100 до 150 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 + T 1 = . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить экран, чтобы изображение лампочки на экране было четким. Ответ выразите в сантиметра.
Используем линзовую формулу 1/f = 1/d1 + 1/d2, где f = 25 см.
d2 = 1 / (1/f − 1/d1) = 1 / (1/25 − 1/d1).
Чтобы получить наименьшее d2 при данных диапазонах d1 ∈ [27, 33], нужно взять максимальное d1 = 33 см (при этом 1/d1 уменьшается, знаменатель увеличивается, d2 уменьшается).
d2_min = 1 / (1/25 − 1/33) = 1 / ((33 − 25) / (25·33)) = (25·33)/8 = 825/8 = 103.125 см.
Ответ: 103.125 см.
