Друзья придумали свой секретный язык и составили сообщение, состоящее из всех символов используемого ими алфавита. Текст сообщения: @3 %F@0@%3! Сколько символов содержит алфавит…

Разбор задачи и подробное решение

1. Определяем алфавит и его размер

• Из текста видно символы: @, 3, %, F, 0, !. Это 6 различных символов.
• Значит размер алфавита N = 6.
• Примечание: в тексте вокруг строки есть скрытые (нулевые ширины) символы, которые мы не учитываем при подсчёте символов алфавита; считаем только видимые символы.

2. Информационный вес одного символа алфавита

• При предположении равной вероятности появления каждого символа вес одного символа равен log2(N).
• Для N = 6: вес = log2(6) ≈ 2.5849625 бит.
• Округленно: приблизительно 2.585 бит на символ.

3. Объём переданного сообщения

• Длина переданного сообщения в символах (видимых) равна 10: @, 3, %, F, @, 0, @, %, 3, !
• Поскольку алфавит содержит 6 символов, общий объём информации, переданный сообщением, равен: Объём = длина сообщения × вес одного символа = 10 × log2(6) ≈ 10 × 2.5849625 ≈ 25.8496 бит.
• Округленно: ≈ 25.85 бит.
• Перевод в байты: 25.85 бит ≈ 3.23 байта (приблизительно 3.23 B).
• Примечание по практике: если хранить данные целыми байтами, потребовалось бы 4 байта для заданного сообщения.

Итого

• Размер алфавита: 6 символов.
• Информационный вес одного символа: ≈ 2.585 бита.
• Объём переданного сообщения: ≈ 25.85 бит (≈ 3.23 байта; в целых байтах — 4 байта).