Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний: A или не B Ответ: Строк: Столбцов:

Цель: Понять — дам подробное решение.

Пошагово:

• В выражении A ∨ ¬B задействованы две переменные: A и B.
• Для двух переменных число строк в таблице истинности равно 2^2 = 4.
• Обычно в такой таблице показывают:
  • столбцы для A и B (входные),
  • дополнительный столбец для ¬B (промежуточный),
  • итоговый столбец для A ∨ ¬B.

Рассмотрим все комбинации и вычисления:

• A = Истина, B = Истина: ¬B = Ложь; A ∨ ¬B = Истина.
• A = Истина, B = Ложь: ¬B = Истина; A ∨ ¬B = Истина.
• A = Ложь, B = Истина: ¬B = Ложь; A ∨ ¬B = Ложь.
• A = Ложь, B = Ложь: ¬B = Истина; A ∨ ¬B = Истина.

Ответ:

• Строк: 4
• Столбцов: 4 (A, B, ¬B, A ∨ ¬B)

Если не считать промежуточный столбец ¬B, можно сделать 3 столбца: A, B, A ∨ ¬B.